lunes, 17 de septiembre de 2018
miércoles, 30 de mayo de 2018
Actividades HP Reveal Catedral
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ACTIVIDAD SIMETRÍAS
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ACTIVIDAD ARCOS
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lunes, 16 de abril de 2018
Polígonos semejantes en el Arte
La definición más intuitiva de semejanza es la siguiente:
"Figuras semejantes son aquellas de la misma forma pero distinto tamaño".
Se concreta más esta definición cuando la referimos a polígonos.
Dos polígonos son semejantes cuando tienen los ángulos interiores iguales y sus lados son proporcionales.
En el caso de que los poligonos sean rectángulos la igualdad de los ángulos resulta evidente al ser rectos todos ellos mientras que la proporcionalidad de los lados se traduce en que el cociente entre el lado mayor y el lado menor se mantiene cuando los rectángulos son semejantes.
Veamos cuatro ejemplos de obras de arte en que aparecen polígonos semejantes:
La primera utiliza un procedimiento que permite obtener un rectángulo semejante a partir de un rectángulo inicial arbitrario.
Trazando una perpendicular a la diagonal del rectángulo inicial se obtiene un rectángulo (el de la parte inferior) semejante a él.
En la segunda obra el cociente entre los lados del rectángulo inicial es un valor muy especial en Matemáticas, el número áureo, que aproximadamente vale 1,68. El cuadro tiene las dimensiones de los llamados rectángulos áureos que tienen la siguiente propiedad:
Si quitamos del rectángulo un cuadrado cuyo lado es el lado pequeño del rectángulo original, el nuevo rectángulo es también áureo. Como el proceso puede repetirse tendríamos una sucesión de rectángulos áureos que Dalí utiliza para disponer los objetos del cuadro.
En el tercer cuadro los triángulos que se han quitado al cuadrado son semejantes al triángulo rectángulo de lados 3,4,5.
"Figuras semejantes son aquellas de la misma forma pero distinto tamaño".
Se concreta más esta definición cuando la referimos a polígonos.
Dos polígonos son semejantes cuando tienen los ángulos interiores iguales y sus lados son proporcionales.
En el caso de que los poligonos sean rectángulos la igualdad de los ángulos resulta evidente al ser rectos todos ellos mientras que la proporcionalidad de los lados se traduce en que el cociente entre el lado mayor y el lado menor se mantiene cuando los rectángulos son semejantes.
Veamos cuatro ejemplos de obras de arte en que aparecen polígonos semejantes:
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Orange and yellow, 1956 Mark Rothko
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| Semitaza gigante volante con anexo inexplicable de 5 metros de longitud, 1945 Salvador Dalí |
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| Acht transcolorationen, 1986 Max Bill |
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| Elucidación lúdica para dos cuadrados iguales, 1975 José María Iglesias |
En la segunda obra el cociente entre los lados del rectángulo inicial es un valor muy especial en Matemáticas, el número áureo, que aproximadamente vale 1,68. El cuadro tiene las dimensiones de los llamados rectángulos áureos que tienen la siguiente propiedad:
Si quitamos del rectángulo un cuadrado cuyo lado es el lado pequeño del rectángulo original, el nuevo rectángulo es también áureo. Como el proceso puede repetirse tendríamos una sucesión de rectángulos áureos que Dalí utiliza para disponer los objetos del cuadro.
En el tercer cuadro los triángulos que se han quitado al cuadrado son semejantes al triángulo rectángulo de lados 3,4,5.
En el último cuadro aparecen 4 triángulos semejantes al ser todos rectángulos y tener un ángulo agudo igual.Los ángulos de la parte superior del cuadro son iguales a los de la inferior al ser las rectas que los delimitan paralelas.
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